Definicja zbioru

Zbiór jest poj─Öciem pierwotnym matematyki, to znaczy takim poj─Öciem, którego nie definiujemy, rozumiemy je raczej intuicyjnie.

 

Mo┼╝na rozumie─ç, ┼╝e zbiór to jest "pewna ilo┼Ť─ç czego┼Ť, co ma jakie┼Ť cechy wspólne".

 

  • Mo┼╝emy rozpatrywa─ç na przyk┼éad zbiór sk┼éadaj─ůcy si─Ö ze wszystkich uczniów danej klasy. Wówczas mówimy, ┼╝e ka┼╝dy ucze┼ä jest elementem tego zbioru
  • Mo┼╝emy utworzy─ç równie┼╝ zbiór sk┼éadaj─ůcy si─Ö z aut zarejestrowanych w danym mie┼Ťcie. Wówczas elementami zbioru b─Öd─ů wszystkie samochody spe┼éniaj─ůce ten warunek
  • Na matematyce mamy najcz─Ö┼Ťciej do czynienia ze zbiorami liczbowymi, tzn. zbiorami, których elementami s─ů liczby
  • Zbiory okre┼Ťlamy wypisuj─ůc poszczególne elementy lub podaj─ůc w┼éasno┼Ťci, jakie maj─ů elementy zbioru
  • Zbiory oznaczamy du┼╝ymi literami: A, B, C, ...

 

 

Niech zbiór A b─Ödzie zbiorem wszystkich liczb naturalnych parzystych mniejszych od 10.

Mo┼╝emy wypisa─ç elementy zbioru:

A = {0, 2, 4, 6, 8} (u┼╝ywamy nawiasów klamerkowych)

lub narysowa─ç diagram zbioru:

 

Diagram zbioru A zawieraj─ůcy {0, 2, 4, 6, 8}

 

 

-Liczba 2 jest elementem zbioru A, co zapisujemy \( 2 \in A \)

-Liczba 1 nie jest elementem zbioru A, co zapisujemy \( 1 \notin A \)

 

Zbiory liczbowe mo┼╝emy opisywa─ç równie┼╝ za pomoc─ů warunków:

\( B=\{x: x \in\mathbb{N}\;\;i \;\; -2< x\leq 3\} \) - taki zapis oznacza, ┼╝e do zbioru B nale┼╝─ů liczby wi─Öksze od -2 i jednocze┼Ťnie mniejsze lub równe 3

\( B=\{-1, 0, 1, 2, 3\} \)