Definicja zbioru

Zbiór jest pojęciem pierwotnym matematyki, to znaczy takim pojęciem, którego nie definiujemy, rozumiemy je raczej intuicyjnie.

Można rozumieć, że zbiór to jest "pewna ilość czegoś, co ma jakieś cechy wspólne".

• Możemy rozpatrywać na przykład zbiór składający się ze wszystkich uczniów danej klasy. Wówczas mówimy, że każdy uczeń jest elementem tego zbioru
• Możemy utworzyć również zbiór składający się z aut zarejestrowanych w danym mieście. Wówczas elementami zbioru będą wszystkie samochody spełniające ten warunek
• Na matematyce mamy najczęściej do czynienia ze zbiorami liczbowymi, tzn. zbiorami, których elementami są liczby
• Zbiory określamy wypisując poszczególne elementy lub podając własności, jakie mają elementy zbioru
• Zbiory oznaczamy dużymi literami: A, B, C, ...

Niech zbiór A będzie zbiorem wszystkich liczb naturalnych parzystych mniejszych od 10.

Możemy wypisać elementy zbioru:

A = {0, 2, 4, 6, 8} (używamy nawiasów klamerkowych)

lub narysować diagram zbioru:

-Liczba 2 jest elementem zbioru A, co zapisujemy \( 2 \in A \)

-Liczba 1 nie jest elementem zbioru A, co zapisujemy \( 1 \notin A \)

Zbiory liczbowe możemy opisywać również za pomocą warunków:

\( B=\{x: x \in\mathbb{N}\;\;i \;\; -2< x\leq 3\} \) - taki zapis oznacza, że do zbioru B należą liczby większe od -2 i jednocześnie mniejsze lub równe 3

\( B=\{-1, 0, 1, 2, 3\} \)