Wzory skróconego mnożenia

Przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

 

  • Kwadrat sumy dwóch wyrażeń

 

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

 

  • Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń

 

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

 

 

  • Różnica kwadratów dwóch wyrażeń

 

\(a^2-b^2= (a+b)(a-b)\)

 

 

  • Sześcian sumy dwóch wyrażeń

 

\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

 

 

  • Sześcian różnicy dwóch wyrażeń

 

\((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2+b^3\)

 

 

  • Różnica sześcianów dwóch wyrażeń

 

\(a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)\)

 

 

  • Suma sześcianów dwóch wyrażeń

 

\(a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2)\)