Pierwiastek sze┼Ťcienny (3 stopnia)

Pierwiastkiem sze┼Ťciennym z liczby a nazywamy tak─ů liczb─Ö b, dla której \( b^3=a \), co zapisujemy:

 

Ilustracja pokazuj─ůca niebieskim kolorem, ┼╝e czynnik pod pierwiastkiem to liczba podpierwiastkowa a czerwonym, ┼╝e liczba nad pierwiastkiem to stopie┼ä pierwiastka.

 

Aby odró┼╝ni─ç pierwiastek kwadratowy od sze┼Ťciennego zapisujemy przy symbolu pierwiastka liczb─Ö 3, która nazywa si─Ö stopniem pierwiastka.

Obliczanie pierwiastków sze┼Ťciennych polega w zasadzie na szukaniu liczb, które podniesione do sze┼Ťcianu daj─ů liczb─Ö podpierwiastkow─ů.

Przykad 1

\( \sqrt[3]{27}=3 \), poniewa┼╝ \( 3^3=27 \)

Przykład 2

\( \sqrt{-216}=-6 \), poniewa┼╝ \( (-6)^3=-216 \)

 

Pierwiastki trzeciego stopnia mo┼╝emy wyznacza─ç z liczb ujemnych.