Przybliżenie dziesiętne
Przybliżenie dziesiętne (zaokrąglenie) jest to przybliżenie danej liczby przez ułamek dziesiętny mający skończoną liczbę cyfr po przecinku.
Stosujemy następujące zasady przybliżania:
- Jeżeli pierwszą z odrzuconych cyfr jest 0, 1, 2, 3 lub 4, to ostatnią z zachowanych cyfr pozostawiamy bez zmiany; wówczas wartość przybliżona jest mniejsza niż dana liczba i mówimy, że przybliżenie jest z niedomiarem
- Jeżeli pierwszą z odrzuconych cyfr jest 5, 6, 7, 8 lub 9, to ostatnią z zachowanych cyfr zwiększamy o 1; wówczas wartość przybliżona jest większa niż dana liczba i mówimy, że przybliżenie jest z nadmiarem
Przykład 1
Polecenie:
Wyznacz przybliżenie liczby 43,49567 z dokładnością do części tysięcznych (do trzech cyfr po przecinku).
Wyznacz przybliżenie liczby 43,49567 z dokładnością do części tysięcznych (do trzech cyfr po przecinku).
Rozwiązanie:
Części tysięczne występują na trzech pierwszych miejscach po przecinku, zatem patrzymy na 4 cyfrę po przecinku (trzy mają zostać): 43,49567
Widzimy, że jest to 6, więc do ostatniej zachowanej cyfry (na trzecim miejscu) dodamy 1, a resztę cyfr odrzucimy.
Przykład 2
Polecenie:
Wyznacz przybliżenie liczby 43,49567 z dokładnością do części setnych (do dwóch cyfr po przecinku)
Rozwiązanie:
Części setne występują na dwóch pierwszych miejscach po przecinku, zatem patrzymy na 3 cyfrę po przecinku (dwie mają zostać): 43,49567
Widzimy, że jest to 5, więc do ostatniej zachowanej cyfry (na drugim miejscu) dodamy 1, a resztę cyfr odrzucimy.
Jesli jednak 9 zwiększymy o 1, to otrzymamy 10. W takich przypadkach na drugim miejscu zapisujemy 0, a pierwszą cyfrę po przecinku zwiększamy o 1(tak jak po dodaniu 0,01)
Przykład 3
Polecenie:
Wyznacz przybliżenie liczby 43,49567 z dokładnością do jedności (bez cyfr po przecinku)
Rozwiązanie:
Ostatnią zachowaną cyfrą będzie cyfra jedności, a więc patrzymy na pierwszą cyfrę po przecinku.
Widzimy, że jest to 4, a więc przybliżamy odrzucając wszystkie cyfry po przecinku, a cyfrę jedności pozostawiamy bez zmian.
